---

Step * of Lemma rv-Tsep-alt

∀n:ℕ. ∀a,b,c,d:ℝ^n.  ((¬¬(∃u,v,w:ℝ^n. (rv-T(n;u;v;w) ∧ ab=uv ∧ cd=uw))) ⇒ a ≠ b ⇒ c ≠ d)
BY
{ (Auto THEN ParallelLast THEN (Assert ⌜d(a;b) ≤ d(c;d)⌝⋅ THENM Auto)) }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. d : ℝ^n
6. ¬¬(∃u,v,w:ℝ^n. (rv-T(n;u;v;w) ∧ ab=uv ∧ cd=uw))
7. r0 < d(a;b)
⊢ d(a;b) ≤ d(c;d)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}a,b,c,d:\mBbbR{}\^{}n.    ((\mneg{}\mneg{}(\mexists{}u,v,w:\mBbbR{}\^{}n.  (rv-T(n;u;v;w)  \mwedge{}  ab=uv  \mwedge{}  cd=uw)))  {}\mRightarrow{}  a  \mneq{}  b  {}\mRightarrow{}  c  \mneq{}  d)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  ParallelLast  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}d(a;b)  \mleq{}  d(c;d)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENM  Auto))

---

Home Index