---

Step * of Lemma rv-between-small-expand

∀n:ℕ+. ∀a,c:ℝ^n. ∀k:ℕ+.  (a ≠ c ⇒ (r(k + 1)/r(k))*a + (r(-1)/r(k))*c-a-(r(k + 1)/r(k))*c + (r(-1)/r(k))*a)
BY
{ (Auto THEN Assert ⌜(r(k + 1)/r(k))*a + (r(-1)/r(k))*c-a-(r(k + 1)/r(k))*c + (r(-1)/r(k))*a⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ+
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. k : ℕ+
5. a ≠ c
⊢ (r(k + 1)/r(k))*a + (r(-1)/r(k))*c-a-(r(k + 1)/r(k))*c + (r(-1)/r(k))*a

2
1. n : ℕ+
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. k : ℕ+
5. a ≠ c
6. (r(k + 1)/r(k))*a + (r(-1)/r(k))*c-a-(r(k + 1)/r(k))*c + (r(-1)/r(k))*a
⊢ (r(k + 1)/r(k))*a + (r(-1)/r(k))*c-a-(r(k + 1)/r(k))*c + (r(-1)/r(k))*a

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}a,c:\mBbbR{}\^{}n.  \mforall{}k:\mBbbN{}\msupplus{}.
    (a  \mneq{}  c  {}\mRightarrow{}  (r(k  +  1)/r(k))*a  +  (r(-1)/r(k))*c-a-(r(k  +  1)/r(k))*c  +  (r(-1)/r(k))*a)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Assert  \mkleeneopen{}(r(k  +  1)/r(k))*a  +  (r(-1)/r(k))*c-a-(r(k  +  1)/r(k))*c  +  (r(-1)/r(k))*a\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index