---

Step * 2 of Lemma rv-between-small-expand


1. n : ℕ+
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. k : ℕ+
5. a ≠ c
6. (r(k + 1)/r(k))*a + (r(-1)/r(k))*c-a-(r(k + 1)/r(k))*c + (r(-1)/r(k))*a
⊢ (r(k + 1)/r(k))*a + (r(-1)/r(k))*c-a-(r(k + 1)/r(k))*c + (r(-1)/r(k))*a
BY
{ ((D 0 THEN Auto)
   THEN (FLemma `real-vec-dist-between` [-1] THENA Auto)
   THEN UnfoldTopAb 0
   THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ+
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. k : ℕ+
5. a ≠ c
6. (r(k + 1)/r(k))*a + (r(-1)/r(k))*c-a-(r(k + 1)/r(k))*c + (r(-1)/r(k))*a
7. d((r(k + 1)/r(k))*a + (r(-1)/r(k))*c;(r(k + 1)/r(k))*c + (r(-1)/r(k))*a)
= (d((r(k + 1)/r(k))*a + (r(-1)/r(k))*c;a) + d(a;(r(k + 1)/r(k))*c + (r(-1)/r(k))*a))
⊢ r0 < (d((r(k + 1)/r(k))*a + (r(-1)/r(k))*c;a) + d(a;(r(k + 1)/r(k))*c + (r(-1)/r(k))*a))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  a  \mneq{}  c
6.  (r(k  +  1)/r(k))*a  +  (r(-1)/r(k))*c-a-(r(k  +  1)/r(k))*c  +  (r(-1)/r(k))*a
\mvdash{}  (r(k  +  1)/r(k))*a  +  (r(-1)/r(k))*c-a-(r(k  +  1)/r(k))*c  +  (r(-1)/r(k))*a


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Auto)
  THEN  (FLemma  `real-vec-dist-between`  [-1]  THENA  Auto)
  THEN  UnfoldTopAb  0
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto))

---

Home Index