---

Step * of Lemma rv-between-vec-mul

∀n:ℕ. ∀a,b,c:ℝ. ∀z:ℝ^n.  ((r0 < ||z||) ⇒ (a*z-b*z-c*z ⇐⇒ ((a < b) ∧ (b < c)) ∨ ((c < b) ∧ (b < a))))
BY
{ Auto }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. c : ℝ
5. z : ℝ^n
6. r0 < ||z||
7. a*z-b*z-c*z
⊢ ((a < b) ∧ (b < c)) ∨ ((c < b) ∧ (b < a))

2
1. n : ℕ
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. c : ℝ
5. z : ℝ^n
6. r0 < ||z||
7. ((a < b) ∧ (b < c)) ∨ ((c < b) ∧ (b < a))
⊢ a*z-b*z-c*z

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}a,b,c:\mBbbR{}.  \mforall{}z:\mBbbR{}\^{}n.
    ((r0  <  ||z||)  {}\mRightarrow{}  (a*z-b*z-c*z  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  ((a  <  b)  \mwedge{}  (b  <  c))  \mvee{}  ((c  <  b)  \mwedge{}  (b  <  a))))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index