---

Step * 2 1 1 of Lemma rv-ge-dist


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. p : ℝ^n
6. d(c;p) < d(a;b)
7. u : ℝ^n
8. v : ℝ^n
9. w : ℝ^n
10. u_v_w
11. ab=uv
12. cp=uw
13. d(u;w) = (d(u;v) + d(v;w))
⊢ False
BY
{ (All (Unfold `rv-congruent`) THEN (RWO "-3< -2<" (-1) THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. p : ℝ^n
6. d(c;p) < d(a;b)
7. u : ℝ^n
8. v : ℝ^n
9. w : ℝ^n
10. u_v_w
11. d(a;b) = d(u;v)
12. d(c;p) = d(u;w)
13. d(c;p) = (d(a;b) + d(v;w))
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  p  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  d(c;p)  <  d(a;b)
7.  u  :  \mBbbR{}\^{}n
8.  v  :  \mBbbR{}\^{}n
9.  w  :  \mBbbR{}\^{}n
10.  u\_v\_w
11.  ab=uv
12.  cp=uw
13.  d(u;w)  =  (d(u;v)  +  d(v;w))
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(All  (Unfold  `rv-congruent`)  THEN  (RWO  "-3<  -2<"  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index