---

Step * 2 1 of Lemma rv-line-circle-lemma

.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. r : ℝ
3. p : ℝ^n
4. q : ℝ^n
5. p ≠ q
6. ||p|| ≤ r
7. r0 ≤ (p⋅q - p^2 - ||q - p||^2 * (||p||^2 - r^2))
⊢ r0 < ||q - p||
BY
{ (Fold `real-vec-dist` 0 THEN Unfold `real-vec-sep` 5 THEN RWO "real-vec-dist-symmetry" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  r  :  \mBbbR{}
3.  p  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  q  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  p  \mneq{}  q
6.  ||p||  \mleq{}  r
7.  r0  \mleq{}  (p\mcdot{}q  -  p\^{}2  -  ||q  -  p||\^{}2  *  (||p||\^{}2  -  r\^{}2))
\mvdash{}  r0  <  ||q  -  p||


By

---

Latex:
(Fold  `real-vec-dist`  0  THEN  Unfold  `real-vec-sep`  5  THEN  RWO  "real-vec-dist-symmetry"  0  THEN  Auto)

---

Home Index