---

Step * 1 1 1 2 1 of Lemma rv-non-strict-between-iff


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. a ≠ c
6. ¬(a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ (¬a-b-c))
7. a ≠ b
8. ¬b ≠ c
9. r0 ∈ [r0, r1]
⊢ req-vec(n;b;r0*a + r1 - r0*c)
BY
{ ((Assert req-vec(n;r0*a + r1 - r0*c;c) BY
          ((RepUR ``req-vec real-vec-mul real-vec-add real-vec-sub`` 0 THEN Auto) THEN nRNorm 0 THEN Auto))
   THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)
   THEN BLemma `not-real-vec-sep-iff-eq`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  a  \mneq{}  c
6.  \mneg{}(a  \mneq{}  b  \mwedge{}  b  \mneq{}  c  \mwedge{}  (\mneg{}a-b-c))
7.  a  \mneq{}  b
8.  \mneg{}b  \mneq{}  c
9.  r0  \mmember{}  [r0,  r1]
\mvdash{}  req-vec(n;b;r0*a  +  r1  -  r0*c)


By

---

Latex:
((Assert  req-vec(n;r0*a  +  r1  -  r0*c;c)  BY
                ((RepUR  ``req-vec  real-vec-mul  real-vec-add  real-vec-sub``  0  THEN  Auto)
                  THEN  nRNorm  0
                  THEN  Auto))
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `not-real-vec-sep-iff-eq`
  THEN  Auto)

---

Home Index