---

Step * 1 1 2 1 of Lemma rv-non-strict-between-iff


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. a ≠ c
6. ¬(a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ (¬a-b-c))
7. ¬a ≠ b
8. req-vec(n;a;b)
9. r1 ∈ [r0, r1]
⊢ req-vec(n;b;r1*a + r1 - r1*c)
BY
{ (Assert req-vec(n;r1*a + r1 - r1*c;a) BY
         ((RepUR ``req-vec real-vec-mul real-vec-add real-vec-sub`` 0 THEN Auto) THEN nRNorm 0 THEN Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. a ≠ c
6. ¬(a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ (¬a-b-c))
7. ¬a ≠ b
8. req-vec(n;a;b)
9. r1 ∈ [r0, r1]
10. req-vec(n;r1*a + r1 - r1*c;a)
⊢ req-vec(n;b;r1*a + r1 - r1*c)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  a  \mneq{}  c
6.  \mneg{}(a  \mneq{}  b  \mwedge{}  b  \mneq{}  c  \mwedge{}  (\mneg{}a-b-c))
7.  \mneg{}a  \mneq{}  b
8.  req-vec(n;a;b)
9.  r1  \mmember{}  [r0,  r1]
\mvdash{}  req-vec(n;b;r1*a  +  r1  -  r1*c)


By

---

Latex:
(Assert  req-vec(n;r1*a  +  r1  -  r1*c;a)  BY
              ((RepUR  ``req-vec  real-vec-mul  real-vec-add  real-vec-sub``  0  THEN  Auto)
                THEN  nRNorm  0
                THEN  Auto))

---

Home Index