---

Step * 3 1 1 of Lemma rv-nontrivial

.....assertion..... 
1. n : {2...}
2. λi.r0 ≠ λi.if (i =z 0) then r1 else r0 fi 
3. λi.if (i =z 0) then r1 else r0 fi  ≠ λi.if (i =z 1) then r1 else r0 fi 
⊢ λi.if (i =z 1) then r1 else r0 fi  - λi.r0⋅λi.if (i =z 1) then r1 else r0 fi  - λi.r0 = r1
BY
{ RepUR ``dot-product real-vec-sub`` 0 }

1
1. n : {2...}
2. λi.r0 ≠ λi.if (i =z 0) then r1 else r0 fi 
3. λi.if (i =z 0) then r1 else r0 fi  ≠ λi.if (i =z 1) then r1 else r0 fi 
⊢ Σ{(if (i =z 1) then r1 else r0 fi  - r0) * (if (i =z 1) then r1 else r0 fi  - r0) | 0≤i≤n - 1} = r1

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \{2...\}
2.  \mlambda{}i.r0  \mneq{}  \mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  0)  then  r1  else  r0  fi 
3.  \mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  0)  then  r1  else  r0  fi    \mneq{}  \mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  1)  then  r1  else  r0  fi 
\mvdash{}  \mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  1)  then  r1  else  r0  fi    -  \mlambda{}i.r0\mcdot{}\mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  1)  then  r1  else  r0  fi    -  \mlambda{}i.r0  =  r1


By

---

Latex:
RepUR  ``dot-product  real-vec-sub``  0

---

Home Index