---

Step * 3 1 1 1 of Lemma rv-nontrivial


1. n : {2...}
2. λi.r0 ≠ λi.if (i =z 0) then r1 else r0 fi 
3. λi.if (i =z 0) then r1 else r0 fi  ≠ λi.if (i =z 1) then r1 else r0 fi 
⊢ Σ{(if (i =z 1) then r1 else r0 fi  - r0) * (if (i =z 1) then r1 else r0 fi  - r0) | 0≤i≤n - 1} = r1
BY
{ RepeatFor 2 (((RWO "rsum-split-first" 0 THENA Auto) THEN Reduce 0)) }

1
1. n : {2...}
2. λi.r0 ≠ λi.if (i =z 0) then r1 else r0 fi 
3. λi.if (i =z 0) then r1 else r0 fi  ≠ λi.if (i =z 1) then r1 else r0 fi 
⊢ (((r0 - r0) * (r0 - r0))
+ ((r1 - r0) * (r1 - r0))
+ Σ{(if (i =z 1) then r1 else r0 fi  - r0) * (if (i =z 1) then r1 else r0 fi  - r0) | 2≤i≤n - 1})
= r1

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{2...\}
2.  \mlambda{}i.r0  \mneq{}  \mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  0)  then  r1  else  r0  fi 
3.  \mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  0)  then  r1  else  r0  fi    \mneq{}  \mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  1)  then  r1  else  r0  fi 
\mvdash{}  \mSigma{}\{(if  (i  =\msubz{}  1)  then  r1  else  r0  fi    -  r0)  *  (if  (i  =\msubz{}  1)  then  r1  else  r0  fi    -  r0)  |  0\mleq{}i\mleq{}n  -  1\}
=  r1


By

---

Latex:
RepeatFor  2  (((RWO  "rsum-split-first"  0  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0))

---

Home Index