Step * of Lemma rv-pos-angle-lemma

n:ℕ. ∀x,y:ℝ^n.  ((||x|| ||y||)  (r0 < d(x;y))  (r0 < d(r(-1)*x;y))  (|x⋅y| < (||x|| ||y||)))
BY
(Auto THEN BLemma `square-rless-implies` THEN Auto) }

1
1. : ℕ
2. : ℝ^n
3. : ℝ^n
4. ||x|| ||y||
5. r0 < d(x;y)
6. r0 < d(r(-1)*x;y)
⊢ |x⋅y|^2 < ||x|| ||y||^2


Latex:


Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}\^{}n.
    ((||x||  =  ||y||)  {}\mRightarrow{}  (r0  <  d(x;y))  {}\mRightarrow{}  (r0  <  d(r(-1)*x;y))  {}\mRightarrow{}  (|x\mcdot{}y|  <  (||x||  *  ||y||)))


By


Latex:
(Auto  THEN  BLemma  `square-rless-implies`  THEN  Auto)




Home Index