---

Step * 1 of Lemma rv-pos-angle-permute


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. |a - b⋅c - b| < (||a - b|| * ||c - b||)
6. |a - b⋅c - b - a - b| < (||a - b|| * ||c - b - a - b||)
⊢ |c - a⋅b - a| < (||c - a|| * ||b - a||)
BY
{ ((Assert req-vec(n;c - b - a - b;c - a) BY
          ((D 0 THENA Auto) THEN RepUR ``real-vec-sub`` 0 THEN nRNorm 0⋅ THEN Auto))
   THEN (RWO  "-1" (-2) THENA Auto)
   THEN Thin (-1)) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. |a - b⋅c - b| < (||a - b|| * ||c - b||)
6. |a - b⋅c - a| < (||a - b|| * ||c - a||)
⊢ |c - a⋅b - a| < (||c - a|| * ||b - a||)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  |a  -  b\mcdot{}c  -  b|  <  (||a  -  b||  *  ||c  -  b||)
6.  |a  -  b\mcdot{}c  -  b  -  a  -  b|  <  (||a  -  b||  *  ||c  -  b  -  a  -  b||)
\mvdash{}  |c  -  a\mcdot{}b  -  a|  <  (||c  -  a||  *  ||b  -  a||)


By

---

Latex:
((Assert  req-vec(n;c  -  b  -  a  -  b;c  -  a)  BY
                ((D  0  THENA  Auto)  THEN  RepUR  ``real-vec-sub``  0  THEN  nRNorm  0\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  (RWO    "-1"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1))

---

Home Index