---

Step * 1 1 1 of Lemma rv-weak-triangle-inequality


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. x : ℝ^n
5. p : ℝ^n
6. d(a;x) = d(a;b)
7. a-x-p
8. r0 < d(a;p)
9. d(a;p) = (d(a;x) + d(x;p))
10. (d(a;b) + d(x;p)) ≤ (d(a;b) + d(b;p))
⊢ r0 < d(p;b)
BY
{ (nRAdd ⌜-(d(a;b))⌝ (-1)⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. x : ℝ^n
5. p : ℝ^n
6. d(a;x) = d(a;b)
7. a-x-p
8. r0 < d(a;p)
9. d(a;p) = (d(a;x) + d(x;p))
10. d(x;p) ≤ d(b;p)
⊢ r0 < d(p;b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  p  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  d(a;x)  =  d(a;b)
7.  a-x-p
8.  r0  <  d(a;p)
9.  d(a;p)  =  (d(a;x)  +  d(x;p))
10.  (d(a;b)  +  d(x;p))  \mleq{}  (d(a;b)  +  d(b;p))
\mvdash{}  r0  <  d(p;b)


By

---

Latex:
(nRAdd  \mkleeneopen{}-(d(a;b))\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index