---

Step * 2 of Lemma sine-approx-lemma-bad

.....upcase..... 
1. a : {2...}
2. N : ℤ
3. [%1] : 0 < N
4. ∃k:ℕ [((N - 1) ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!))]
⊢ ∃k:ℕ [(N ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!))]
BY
{ (ExRepD THEN (Decide ⌜N ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. a : {2...}
2. N : ℤ
3. [%1] : 0 < N
4. k : ℕ
5. (N - 1) ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!)
6. N ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!)
⊢ ∃k:ℕ [(N ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!))]

2
1. a : {2...}
2. N : ℤ
3. [%1] : 0 < N
4. k : ℕ
5. (N - 1) ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!)
6. ¬(N ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!))
⊢ ∃k:ℕ [(N ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!))]

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  a  :  \{2...\}
2.  N  :  \mBbbZ{}
3.  [\%1]  :  0  <  N
4.  \mexists{}k:\mBbbN{}  [((N  -  1)  \mleq{}  (a\^{}((2  *  k)  +  3)  *  ((2  *  k)  +  3)!))]
\mvdash{}  \mexists{}k:\mBbbN{}  [(N  \mleq{}  (a\^{}((2  *  k)  +  3)  *  ((2  *  k)  +  3)!))]


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  (Decide  \mkleeneopen{}N  \mleq{}  (a\^{}((2  *  k)  +  3)  *  ((2  *  k)  +  3)!)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index