---

Step * 2 2 of Lemma sine-approx-lemma-bad


1. a : {2...}
2. N : ℤ
3. [%1] : 0 < N
4. k : ℕ
5. (N - 1) ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!)
6. ¬(N ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!))
⊢ ∃k:ℕ [(N ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!))]
BY
{ (D 0 With ⌜k + 1⌝  THEN Auto) }

1
1. a : {2...}
2. N : ℤ
3. 0 < N
4. k : ℕ
5. (N - 1) ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!)
6. ¬(N ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!))
⊢ N ≤ (a^((2 * (k + 1)) + 3) * ((2 * (k + 1)) + 3)!)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \{2...\}
2.  N  :  \mBbbZ{}
3.  [\%1]  :  0  <  N
4.  k  :  \mBbbN{}
5.  (N  -  1)  \mleq{}  (a\^{}((2  *  k)  +  3)  *  ((2  *  k)  +  3)!)
6.  \mneg{}(N  \mleq{}  (a\^{}((2  *  k)  +  3)  *  ((2  *  k)  +  3)!))
\mvdash{}  \mexists{}k:\mBbbN{}  [(N  \mleq{}  (a\^{}((2  *  k)  +  3)  *  ((2  *  k)  +  3)!))]


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}k  +  1\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index