---

Step * 1 of Lemma total-function-limit

.....antecedent..... 
1. f : ℝ ⟶ ℝ
2. y : ℝ
3. x : ℕ ⟶ ℝ
4. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ (f[x] = f[y]))
⊢ f(x) continuous for x ∈ (-∞, ∞)
BY
{ (RepUR ``r-ap`` 0 THEN BLemma `function-is-continuous` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  f  :  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  x  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  (f[x]  =  f[y]))
\mvdash{}  f(x)  continuous  for  x  \mmember{}  (-\minfty{},  \minfty{})


By

---

Latex:
(RepUR  ``r-ap``  0  THEN  BLemma  `function-is-continuous`  THEN  Auto)

---

Home Index