---

Step * of Lemma totally-bounded-implies-nonvoid

∀[A:Set(ℝ)]. (totally-bounded(A) ⇒ (∃x:ℝ. (x ∈ A)))
BY
{ (Unfold `totally-bounded` 0 THEN Auto) }

1
1. [A] : Set(ℝ)
2. ∀e:ℝ. ((r0 < e) ⇒ (∃n:ℕ+. ∃a:ℕn ⟶ ℝ. ((∀i:ℕn. (a i ∈ A)) ∧ (∀x:ℝ. ((x ∈ A) ⇒ (∃i:ℕn. (|x - a i| < e)))))))
⊢ ∃x:ℝ. (x ∈ A)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Set(\mBbbR{})].  (totally-bounded(A)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}x:\mBbbR{}.  (x  \mmember{}  A)))


By

---

Latex:
(Unfold  `totally-bounded`  0  THEN  Auto)

---

Home Index