---

Step * of Lemma Cauchy-equation-1-iff

∀[f:ℝ ⟶ ℝ]
  uiff(∀x,y:ℝ.  (f(x + y) = (f(x) + f(y)));∀x:ℝ. (f(x) = (x * f(r1)))) supposing ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))
BY
{ Auto }

1
1. f : ℝ ⟶ ℝ
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))
3. ∀x,y:ℝ.  (f(x + y) = (f(x) + f(y)))
4. x : ℝ
⊢ f(x) = (x * f(r1))

2
1. f : ℝ ⟶ ℝ
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))
3. ∀x:ℝ. (f(x) = (x * f(r1)))
4. x : ℝ
5. y : ℝ
⊢ f(x + y) = (f(x) + f(y))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[f:\mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}]
    uiff(\mforall{}x,y:\mBbbR{}.    (f(x  +  y)  =  (f(x)  +  f(y)));\mforall{}x:\mBbbR{}.  (f(x)  =  (x  *  f(r1)))) 
    supposing  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y)))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index