---

Step * 1 of Lemma Cauchy-equation-1-iff


1. f : ℝ ⟶ ℝ
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))
3. ∀x,y:ℝ.  (f(x + y) = (f(x) + f(y)))
4. x : ℝ
⊢ f(x) = (x * f(r1))
BY
{ MoveToConcl (-1) }

1
1. f : ℝ ⟶ ℝ
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))
3. ∀x,y:ℝ.  (f(x + y) = (f(x) + f(y)))
⊢ ∀x:ℝ. (f(x) = (x * f(r1)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
2.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y)))
3.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    (f(x  +  y)  =  (f(x)  +  f(y)))
4.  x  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  f(x)  =  (x  *  f(r1))


By

---

Latex:
MoveToConcl  (-1)

---

Home Index