---

Step * 1 1 of Lemma Legendre-orthogonality


1. n : ℕ
⊢ r(-1)_∫-r1 Legendre(n;x) * Legendre(n;x) dx = (r(2)/r((2 * n) + 1))
BY
{ ((InstLemma `Legendre-rpolynomial` [⌜n⌝]⋅ THENA Auto) THEN ExRepD) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℕn + 1 ⟶ ℝ
3. ∀x:ℝ. (Legendre(n;x) = (Σi≤n. a_i * x^i))
4. (a n) = (r(doublefact((2 * n) - 1))/r((n)!))
⊢ r(-1)_∫-r1 Legendre(n;x) * Legendre(n;x) dx = (r(2)/r((2 * n) + 1))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  r(-1)\_\mint{}\msupminus{}r1  Legendre(n;x)  *  Legendre(n;x)  dx  =  (r(2)/r((2  *  n)  +  1))


By

---

Latex:
((InstLemma  `Legendre-rpolynomial`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index