---

Step * 1 of Lemma Legendre-roots-lemma2


1. n : ℕ
2. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
3. n = 1 ∈ ℤ
4. z@0 : ℕ0 ⟶ {x:ℝ| (r(-1) < x) ∧ (x < r1)} 
5. ∀i:ℕ0. (r1 = r0)
6. ∀i:ℕ-1. ((z@0 i) < (z@0 (i + 1)))
7. v : {v:ℝ| ((r(-1) < v) ∧ (v < r1)) ∧ (v = r0)} 
⊢ r0 < (r(-1)^1 * Legendre(2;v))
BY
{ (D -1 THEN (Unhide THENA Auto) THEN ExRepD THEN (RWO  "-1" 0 THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
3. n = 1 ∈ ℤ
4. z@0 : ℕ0 ⟶ {x:ℝ| (r(-1) < x) ∧ (x < r1)} 
5. ∀i:ℕ0. (r1 = r0)
6. ∀i:ℕ-1. ((z@0 i) < (z@0 (i + 1)))
7. v : ℝ
8. r(-1) < v
9. v < r1
10. v = r0
⊢ r0 < (r(-1)^1 * Legendre(2;r0))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mneg{}(n  =  0)
3.  n  =  1
4.  z@0  :  \mBbbN{}0  {}\mrightarrow{}  \{x:\mBbbR{}|  (r(-1)  <  x)  \mwedge{}  (x  <  r1)\} 
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}0.  (r1  =  r0)
6.  \mforall{}i:\mBbbN{}-1.  ((z@0  i)  <  (z@0  (i  +  1)))
7.  v  :  \{v:\mBbbR{}|  ((r(-1)  <  v)  \mwedge{}  (v  <  r1))  \mwedge{}  (v  =  r0)\} 
\mvdash{}  r0  <  (r(-1)\^{}1  *  Legendre(2;v))


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  (Unhide  THENA  Auto)  THEN  ExRepD  THEN  (RWO    "-1"  0  THENA  Auto))

---

Home Index