---

Step * 1 1 of Lemma Legendre-roots-lemma2


1. n : ℕ
2. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
3. n = 1 ∈ ℤ
4. z@0 : ℕ0 ⟶ {x:ℝ| (r(-1) < x) ∧ (x < r1)} 
5. ∀i:ℕ0. (r1 = r0)
6. ∀i:ℕ-1. ((z@0 i) < (z@0 (i + 1)))
7. v : ℝ
8. r(-1) < v
9. v < r1
10. v = r0
⊢ r0 < (r(-1)^1 * Legendre(2;r0))
BY
{ (D 0 With ⌜5⌝  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mneg{}(n  =  0)
3.  n  =  1
4.  z@0  :  \mBbbN{}0  {}\mrightarrow{}  \{x:\mBbbR{}|  (r(-1)  <  x)  \mwedge{}  (x  <  r1)\} 
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}0.  (r1  =  r0)
6.  \mforall{}i:\mBbbN{}-1.  ((z@0  i)  <  (z@0  (i  +  1)))
7.  v  :  \mBbbR{}
8.  r(-1)  <  v
9.  v  <  r1
10.  v  =  r0
\mvdash{}  r0  <  (r(-1)\^{}1  *  Legendre(2;r0))


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}5\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index