---

Step * 1 of Lemma Riemann-integral-additive


1. a : ℝ
2. b : {b:ℝ| a ≤ b} 
3. f : {f:[a, b] ⟶ℝ| ifun(f;[a, b])} 
4. c : ℝ
5. a ≤ c
6. c ≤ b
7. ∫ f[x] dx on [a, c] ∈ ℝ
8. ∫ f[x] dx on [c, b] ∈ ℝ
⊢ ifun(λx.f[x];[a, b])
BY
{ (DVar `f' THEN Unhide THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \{b:\mBbbR{}|  a  \mleq{}  b\} 
3.  f  :  \{f:[a,  b]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  ifun(f;[a,  b])\} 
4.  c  :  \mBbbR{}
5.  a  \mleq{}  c
6.  c  \mleq{}  b
7.  \mint{}  f[x]  dx  on  [a,  c]  \mmember{}  \mBbbR{}
8.  \mint{}  f[x]  dx  on  [c,  b]  \mmember{}  \mBbbR{}
\mvdash{}  ifun(\mlambda{}x.f[x];[a,  b])


By

---

Latex:
(DVar  `f'  THEN  Unhide  THEN  Auto)

---

Home Index