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Step * of Lemma Riemann-integral-single

∀[a,b:ℝ].  ∀[f:{f:[a, b] ⟶ℝ| ifun(f;[a, b])} ]. (∫ f[x] dx on [a, b] = r0) supposing a = b
BY
{ (Auto
   THEN (InstLemma  `rabs-Riemann-integral` [⌜a⌝;⌜b⌝;⌜f⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (Assert (b - a) = r0 BY
               (nRAdd ⌜a⌝ 0⋅ THEN Auto))
   THEN (RWO "-1" (-2) THENA Auto)
   THEN (nRNorm (-2) THENA Auto)
   THEN Thin (-1)) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a = b
4. f : {f:[a, b] ⟶ℝ| ifun(f;[a, b])} 
5. |∫ f[x] dx on [a, b]| ≤ r0
⊢ ∫ f[x] dx on [a, b] = r0

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Latex:

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Latex:
\mforall{}[a,b:\mBbbR{}].    \mforall{}[f:\{f:[a,  b]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  ifun(f;[a,  b])\}  ].  (\mint{}  f[x]  dx  on  [a,  b]  =  r0)  supposing  a  =  b


By

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Latex:
(Auto
  THEN  (InstLemma    `rabs-Riemann-integral`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  (b  -  a)  =  r0  BY
                          (nRAdd  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  (RWO  "-1"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  (nRNorm  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1))

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