---

Step * 1 of Lemma Riemann-integral-single


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a = b
4. f : {f:[a, b] ⟶ℝ| ifun(f;[a, b])} 
5. |∫ f[x] dx on [a, b]| ≤ r0
⊢ ∫ f[x] dx on [a, b] = r0
BY
{ (RWO "rabs-as-rmax" (-1) THENA Auto) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a = b
4. f : {f:[a, b] ⟶ℝ| ifun(f;[a, b])} 
5. rmax(∫ f[x] dx on [a, b];-(∫ f[x] dx on [a, b])) ≤ r0
⊢ ∫ f[x] dx on [a, b] = r0

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  a  =  b
4.  f  :  \{f:[a,  b]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  ifun(f;[a,  b])\} 
5.  |\mint{}  f[x]  dx  on  [a,  b]|  \mleq{}  r0
\mvdash{}  \mint{}  f[x]  dx  on  [a,  b]  =  r0


By

---

Latex:
(RWO  "rabs-as-rmax"  (-1)  THENA  Auto)

---

Home Index