---

Step * of Lemma arccos-unique

∀[x:{x:ℝ| x ∈ [r(-1), r1]} ]. ∀[y:{y:ℝ| y ∈ [r0, π]} ].  ((rcos(y) = x) ⇒ (arccos(x) = y))
BY
{ (Auto THEN (InstLemma `rcos-arccos` [⌜x⌝]⋅ THENA Auto)) }

1
1. x : {x:ℝ| x ∈ [r(-1), r1]} 
2. y : {y:ℝ| y ∈ [r0, π]} 
3. rcos(y) = x
4. rcos(arccos(x)) = x
⊢ arccos(x) = y

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [r(-1),  r1]\}  ].  \mforall{}[y:\{y:\mBbbR{}|  y  \mmember{}  [r0,  \mpi{}]\}  ].    ((rcos(y)  =  x)  {}\mRightarrow{}  (arccos(x)  =  y))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (InstLemma  `rcos-arccos`  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index