---

Step * 1 1 of Lemma arcsin-rminus


1. a : {a:ℝ| a ∈ [r(-1), r1]} 
2. -(a) ∈ {a:ℝ| (r(-1) ≤ a) ∧ (a ≤ r1)} 
⊢ -(arcsin(a)) ∈ {y:ℝ| (-(π/2) ≤ y) ∧ (y ≤ π/2)} 
BY
{ ((InstLemma `arcsin-bounds` [⌜a⌝]⋅ THENA Auto) THEN Reduce -1 THEN MemTypeCD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  [r(-1),  r1]\} 
2.  -(a)  \mmember{}  \{a:\mBbbR{}|  (r(-1)  \mleq{}  a)  \mwedge{}  (a  \mleq{}  r1)\} 
\mvdash{}  -(arcsin(a))  \mmember{}  \{y:\mBbbR{}|  (-(\mpi{}/2)  \mleq{}  y)  \mwedge{}  (y  \mleq{}  \mpi{}/2)\} 


By

---

Latex:
((InstLemma  `arcsin-bounds`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  Reduce  -1  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index