---

Step * 1 of Lemma arcsin-rminus


1. [a] : {a:ℝ| a ∈ [r(-1), r1]} 
2. -(a) ∈ {a:ℝ| (r(-1) ≤ a) ∧ (a ≤ r1)} 
⊢ arcsin(-(a)) = -(arcsin(a))
BY
{ (BLemma `arcsin-unique` THEN Auto) }

1
1. a : {a:ℝ| a ∈ [r(-1), r1]} 
2. -(a) ∈ {a:ℝ| (r(-1) ≤ a) ∧ (a ≤ r1)} 
⊢ -(arcsin(a)) ∈ {y:ℝ| (-(π/2) ≤ y) ∧ (y ≤ π/2)} 

2
1. [a] : {a:ℝ| a ∈ [r(-1), r1]} 
2. -(a) ∈ {a:ℝ| (r(-1) ≤ a) ∧ (a ≤ r1)} 
⊢ rsin(-(arcsin(a))) = -(a)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [a]  :  \{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  [r(-1),  r1]\} 
2.  -(a)  \mmember{}  \{a:\mBbbR{}|  (r(-1)  \mleq{}  a)  \mwedge{}  (a  \mleq{}  r1)\} 
\mvdash{}  arcsin(-(a))  =  -(arcsin(a))


By

---

Latex:
(BLemma  `arcsin-unique`  THEN  Auto)

---

Home Index