---

Step * of Lemma arcsine-bounds

∀x:{x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} . (arcsine(x) ∈ (-(π/2), π/2))
BY
{ (Auto THEN Assert ⌜∃y:ℝ. ((y ∈ (-(π/2), π/2)) ∧ (x = rsin(y)))⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. x : {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
⊢ ∃y:ℝ. ((y ∈ (-(π/2), π/2)) ∧ (x = rsin(y)))

2
1. x : {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
2. ∃y:ℝ. ((y ∈ (-(π/2), π/2)) ∧ (x = rsin(y)))
⊢ arcsine(x) ∈ (-(π/2), π/2)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r(-1),  r1)\}  .  (arcsine(x)  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}y:\mBbbR{}.  ((y  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2))  \mwedge{}  (x  =  rsin(y)))\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index