---

Step * 1 of Lemma arcsine-rminus


1. [x] : {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
2. -(x) ∈ {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
⊢ arcsine(-(x)) = -(arcsine(x))
BY
{ (BLemma `arcsine-unique` THEN Auto) }

1
1. x : {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
2. -(x) ∈ {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
⊢ -(arcsine(x)) ∈ {y:ℝ| (-(π/2) < y) ∧ (y < π/2)} 

2
1. [x] : {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
2. -(x) ∈ {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
⊢ rsin(-(arcsine(x))) = -(x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [x]  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r(-1),  r1)\} 
2.  -(x)  \mmember{}  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r(-1),  r1)\} 
\mvdash{}  arcsine(-(x))  =  -(arcsine(x))


By

---

Latex:
(BLemma  `arcsine-unique`  THEN  Auto)

---

Home Index