---

Step * 1 1 of Lemma arcsine-rminus


1. x : {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
2. -(x) ∈ {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
⊢ -(arcsine(x)) ∈ {y:ℝ| (-(π/2) < y) ∧ (y < π/2)} 
BY
{ (InstLemma `arcsine-bounds` [⌜x⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. x : {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
2. -(x) ∈ {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
3. arcsine(x) ∈ (-(π/2), π/2)
⊢ -(arcsine(x)) ∈ {y:ℝ| (-(π/2) < y) ∧ (y < π/2)} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r(-1),  r1)\} 
2.  -(x)  \mmember{}  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r(-1),  r1)\} 
\mvdash{}  -(arcsine(x))  \mmember{}  \{y:\mBbbR{}|  (-(\mpi{}/2)  <  y)  \mwedge{}  (y  <  \mpi{}/2)\} 


By

---

Latex:
(InstLemma  `arcsine-bounds`  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index