---

Step * 1 2 2 of Lemma arcsine-rsin


1. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (-(π/2), π/2)} . (rsin(x) ∈ (r(-1), r1))
2. ∀x:{x:ℝ| (-(π/2) < x) ∧ (x < π/2)} . ((r(-1) < rsin(x)) ∧ (rsin(x) < r1))
⊢ arcsine(rsin(r0)) = r0
BY
{ (RWO "rsin0" 0 THEN Auto THEN Try ((MemTypeCD THEN Auto THEN RWO "rsin0" 0 THEN Auto))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2)\}  .  (rsin(x)  \mmember{}  (r(-1),  r1))
2.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  (-(\mpi{}/2)  <  x)  \mwedge{}  (x  <  \mpi{}/2)\}  .  ((r(-1)  <  rsin(x))  \mwedge{}  (rsin(x)  <  r1))
\mvdash{}  arcsine(rsin(r0))  =  r0


By

---

Latex:
(RWO  "rsin0"  0  THEN  Auto  THEN  Try  ((MemTypeCD  THEN  Auto  THEN  RWO  "rsin0"  0  THEN  Auto)))

---

Home Index