---

Step * 2 1 of Lemma arcsine_functionality_wrt_rless


1. x : {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
2. y : {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
3. x < y
4. x1 : {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
5. ∀t:ℝ. ((t ∈ (r(-1), r1)) ⇒ (r0 < (r1 - t * t)))
6. r0 < (r1 - x1 * x1)
⊢ r0 < (r1/rsqrt(r1 - x1 * x1))
BY
{ (nRMul ⌜rsqrt(r1 - x1 * x1)⌝ 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r(-1),  r1)\} 
2.  y  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r(-1),  r1)\} 
3.  x  <  y
4.  x1  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r(-1),  r1)\} 
5.  \mforall{}t:\mBbbR{}.  ((t  \mmember{}  (r(-1),  r1))  {}\mRightarrow{}  (r0  <  (r1  -  t  *  t)))
6.  r0  <  (r1  -  x1  *  x1)
\mvdash{}  r0  <  (r1/rsqrt(r1  -  x1  *  x1))


By

---

Latex:
(nRMul  \mkleeneopen{}rsqrt(r1  -  x1  *  x1)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index