---

Step * 1 of Lemma arctan-poly-approx


1. x : ℝ
2. k : ℕ
3. r0 < x
⊢ |arctangent(x) - arctan-poly(x;k)| ≤ (|x|^(2 * k) + 3/r((2 * k) + 3))
BY
{ ((Assert |arctangent(x) - arctan-poly(x;k)| ≤ (x^(2 * k) + 3/r((2 * k) + 3)) BY
          (BLemma `arctan-poly-approx-1` THEN Auto))
   THEN RWO "-1" 0
   THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. k : ℕ
3. r0 < x
4. |arctangent(x) - arctan-poly(x;k)| ≤ (x^(2 * k) + 3/r((2 * k) + 3))
⊢ (x^(2 * k) + 3/r((2 * k) + 3)) ≤ (|x|^(2 * k) + 3/r((2 * k) + 3))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  r0  <  x
\mvdash{}  |arctangent(x)  -  arctan-poly(x;k)|  \mleq{}  (|x|\^{}(2  *  k)  +  3/r((2  *  k)  +  3))


By

---

Latex:
((Assert  |arctangent(x)  -  arctan-poly(x;k)|  \mleq{}  (x\^{}(2  *  k)  +  3/r((2  *  k)  +  3))  BY
                (BLemma  `arctan-poly-approx-1`  THEN  Auto))
  THEN  RWO  "-1"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index