---

Step * 2 of Lemma arctan-poly-approx


1. x : ℝ
2. k : ℕ
3. ¬(r0 < x)
⊢ |arctangent(x) - arctan-poly(x;k)| ≤ (|x|^(2 * k) + 3/r((2 * k) + 3))
BY
{ (StableCases ⌜x < r0⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. x : ℝ
2. k : ℕ
3. ¬(r0 < x)
4. x < r0
⊢ |arctangent(x) - arctan-poly(x;k)| ≤ (|x|^(2 * k) + 3/r((2 * k) + 3))

2
1. x : ℝ
2. k : ℕ
3. ¬(r0 < x)
4. ¬(x < r0)
⊢ |arctangent(x) - arctan-poly(x;k)| ≤ (|x|^(2 * k) + 3/r((2 * k) + 3))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  \mneg{}(r0  <  x)
\mvdash{}  |arctangent(x)  -  arctan-poly(x;k)|  \mleq{}  (|x|\^{}(2  *  k)  +  3/r((2  *  k)  +  3))


By

---

Latex:
(StableCases  \mkleeneopen{}x  <  r0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index