---

Step * 2 1 of Lemma arctan-poly-approx


1. x : ℝ
2. k : ℕ
3. ¬(r0 < x)
4. x < r0
⊢ |arctangent(x) - arctan-poly(x;k)| ≤ (|x|^(2 * k) + 3/r((2 * k) + 3))
BY
{ (Assert |arctangent(-(x)) - arctan-poly(-(x);k)| ≤ (-(x)^(2 * k) + 3/r((2 * k) + 3)) BY
         (BLemma `arctan-poly-approx-1` THEN Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. k : ℕ
3. ¬(r0 < x)
4. x < r0
5. |arctangent(-(x)) - arctan-poly(-(x);k)| ≤ (-(x)^(2 * k) + 3/r((2 * k) + 3))
⊢ |arctangent(x) - arctan-poly(x;k)| ≤ (|x|^(2 * k) + 3/r((2 * k) + 3))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  \mneg{}(r0  <  x)
4.  x  <  r0
\mvdash{}  |arctangent(x)  -  arctan-poly(x;k)|  \mleq{}  (|x|\^{}(2  *  k)  +  3/r((2  *  k)  +  3))


By

---

Latex:
(Assert  |arctangent(-(x))  -  arctan-poly(-(x);k)|  \mleq{}  (-(x)\^{}(2  *  k)  +  3/r((2  *  k)  +  3))  BY
              (BLemma  `arctan-poly-approx-1`  THEN  Auto))

---

Home Index