---

Step * 1 1 of Lemma arctan_wf1


1. ∀x:ℝ. (r0 < (r1 + x^2))
2. x : ℝ
3. d(arctangent(x))/dx = λx.(r1/r1 + x^2) on (-∞, ∞)
4. x1 : {x:ℝ| x ∈ (-∞, ∞)} 
⊢ arctangent(x1) = full-arctan(x1)
BY
{ (GenConclTerm ⌜full-arctan(x1)⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. ∀x:ℝ. (r0 < (r1 + x^2))
2. x : ℝ
3. d(arctangent(x))/dx = λx.(r1/r1 + x^2) on (-∞, ∞)
4. x1 : {x:ℝ| x ∈ (-∞, ∞)} 
5. v : {y:ℝ| y = arctangent(x1)} 
6. full-arctan(x1) = v ∈ {y:ℝ| y = arctangent(x1)} 
⊢ arctangent(x1) = v

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (r0  <  (r1  +  x\^{}2))
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  d(arctangent(x))/dx  =  \mlambda{}x.(r1/r1  +  x\^{}2)  on  (-\minfty{},  \minfty{})
4.  x1  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (-\minfty{},  \minfty{})\} 
\mvdash{}  arctangent(x1)  =  full-arctan(x1)


By

---

Latex:
(GenConclTerm  \mkleeneopen{}full-arctan(x1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index