---

Step * 3 of Lemma arctan_wf1


1. ∀x:ℝ. (r0 < (r1 + x^2))
2. x : ℝ
3. approx-arg(λ2x.full-arctan(x);1;x) ∈ {y:ℝ| y = full-arctan(x)} 
⊢ arctan(x) ∈ {y:ℝ| y = arctangent(x)} 
BY
{ (Fold `arctan` (-1) THEN DoSubsume THEN Auto) }

1
1. ∀x:ℝ. (r0 < (r1 + x^2))
2. x : ℝ
3. arctan(x) ∈ {y:ℝ| y = full-arctan(x)} 
4. arctan(x) = arctan(x) ∈ {y:ℝ| y = full-arctan(x)} 
⊢ {y:ℝ| y = full-arctan(x)}  ⊆r {y:ℝ| y = arctangent(x)} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (r0  <  (r1  +  x\^{}2))
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  approx-arg(\mlambda{}\msubtwo{}x.full-arctan(x);1;x)  \mmember{}  \{y:\mBbbR{}|  y  =  full-arctan(x)\} 
\mvdash{}  arctan(x)  \mmember{}  \{y:\mBbbR{}|  y  =  arctangent(x)\} 


By

---

Latex:
(Fold  `arctan`  (-1)  THEN  DoSubsume  THEN  Auto)

---

Home Index