---

Step * 3 1 of Lemma arctan_wf1


1. ∀x:ℝ. (r0 < (r1 + x^2))
2. x : ℝ
3. arctan(x) ∈ {y:ℝ| y = full-arctan(x)} 
4. arctan(x) = arctan(x) ∈ {y:ℝ| y = full-arctan(x)} 
⊢ {y:ℝ| y = full-arctan(x)}  ⊆r {y:ℝ| y = arctangent(x)} 
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN D -1 THEN MemTypeCD THEN Auto THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)) }

1
1. ∀x:ℝ. (r0 < (r1 + x^2))
2. x : ℝ
3. arctan(x) ∈ {y:ℝ| y = full-arctan(x)} 
4. arctan(x) = arctan(x) ∈ {y:ℝ| y = full-arctan(x)} 
5. x1 : ℝ
6. x1 = full-arctan(x)
⊢ full-arctan(x) = arctangent(x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (r0  <  (r1  +  x\^{}2))
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  arctan(x)  \mmember{}  \{y:\mBbbR{}|  y  =  full-arctan(x)\} 
4.  arctan(x)  =  arctan(x)
\mvdash{}  \{y:\mBbbR{}|  y  =  full-arctan(x)\}    \msubseteq{}r  \{y:\mBbbR{}|  y  =  arctangent(x)\} 


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto))

---

Home Index