---

Step * 2 of Lemma arctangent-bounds


1. x : ℝ
2. ∃y:ℝ. ((y ∈ (-(π/2), π/2)) ∧ (x = rtan(y)))
⊢ arctangent(x) ∈ (-(π/2), π/2)
BY
{ (ExRepD THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto) THEN RWO "arctangent-rtan" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  \mexists{}y:\mBbbR{}.  ((y  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2))  \mwedge{}  (x  =  rtan(y)))
\mvdash{}  arctangent(x)  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2)


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)  THEN  RWO  "arctangent-rtan"  0  THEN  Auto)

---

Home Index