---

Step * of Lemma arctangent-bounds

∀x:ℝ. (arctangent(x) ∈ (-(π/2), π/2))
BY
{ (Intro THEN Assert ⌜∃y:ℝ. ((y ∈ (-(π/2), π/2)) ∧ (x = rtan(y)))⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. x : ℝ
⊢ ∃y:ℝ. ((y ∈ (-(π/2), π/2)) ∧ (x = rtan(y)))

2
1. x : ℝ
2. ∃y:ℝ. ((y ∈ (-(π/2), π/2)) ∧ (x = rtan(y)))
⊢ arctangent(x) ∈ (-(π/2), π/2)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}x:\mBbbR{}.  (arctangent(x)  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2))


By

---

Latex:
(Intro  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}y:\mBbbR{}.  ((y  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2))  \mwedge{}  (x  =  rtan(y)))\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index