---

Step * 1 1 1 of Lemma arctangent-reduction

.....antecedent..... 
1. B : {B:ℝ| r0 < B} 
2. x : {x:ℝ| (r(-1)/B) < x} 
3. ∀x:{x:ℝ| (r(-1)/B) < x} . (r0 < (r1 + (x * B)))
4. ∀x:ℝ. (r0 < (r1 + x^2))
5. d(arctangent(x))/dx = λx.(r1/r1 + x^2) on (-∞, ∞)
⊢ d(arctangent(x))/dx = λx.(r1/r1 + x^2) on ((r(-1)/B), ∞)
BY
{ (DerivativeFunctionality (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  B  :  \{B:\mBbbR{}|  r0  <  B\} 
2.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  (r(-1)/B)  <  x\} 
3.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  (r(-1)/B)  <  x\}  .  (r0  <  (r1  +  (x  *  B)))
4.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (r0  <  (r1  +  x\^{}2))
5.  d(arctangent(x))/dx  =  \mlambda{}x.(r1/r1  +  x\^{}2)  on  (-\minfty{},  \minfty{})
\mvdash{}  d(arctangent(x))/dx  =  \mlambda{}x.(r1/r1  +  x\^{}2)  on  ((r(-1)/B),  \minfty{})


By

---

Latex:
(DerivativeFunctionality  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index