---

Step * 1 of Lemma arctangent-rleq

.....antecedent..... 
1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. ∀x:ℝ. (r0 < (r1 + x^2))
⊢ d(x - arctangent(x))/dx = λx.r1 - (r1/r1 + x^2) on [r0, ∞)
BY
{ ((Assert d(arctangent(x))/dx = λx.(r1/r1 + x^2) on (-∞, ∞) BY Auto) THEN ProveDerivative THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. ∀x:ℝ. (r0 < (r1 + x^2))
4. d(arctangent(x))/dx = λx.(r1/r1 + x^2) on (-∞, ∞)
⊢ d(arctangent(x))/dx = λx.(r1/r1 + x^2) on [r0, ∞)

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  r0  \mleq{}  x
3.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (r0  <  (r1  +  x\^{}2))
\mvdash{}  d(x  -  arctangent(x))/dx  =  \mlambda{}x.r1  -  (r1/r1  +  x\^{}2)  on  [r0,  \minfty{})


By

---

Latex:
((Assert  d(arctangent(x))/dx  =  \mlambda{}x.(r1/r1  +  x\^{}2)  on  (-\minfty{},  \minfty{})  BY  Auto)  THEN  ProveDerivative  THEN  Auto)

---

Home Index