---

Step * 1 1 1 of Lemma arctangent-rtan

.....antecedent..... 
1. ∀x:ℝ. (r0 < (r1 + x^2))
2. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (-(π/2), π/2)} . (r0 < rcos(x))
3. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (-(π/2), π/2)} . (r0 < rcos(x)^2)
⊢ maps-compact((-(π/2), π/2);(-∞, ∞);x.rtan(x))
BY
{ (BLemma `monotone-maps-compact` THEN Auto THEN Reduce 0 THEN Auto THEN OrLeft THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (r0  <  (r1  +  x\^{}2))
2.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2)\}  .  (r0  <  rcos(x))
3.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2)\}  .  (r0  <  rcos(x)\^{}2)
\mvdash{}  maps-compact((-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2);(-\minfty{},  \minfty{});x.rtan(x))


By

---

Latex:
(BLemma  `monotone-maps-compact`  THEN  Auto  THEN  Reduce  0  THEN  Auto  THEN  OrLeft  THEN  Auto)

---

Home Index