---

Step * 1 3 of Lemma arctangent_functionality_wrt_rless


1. ∀x:ℝ. (r0 < (r1 + x^2))
2. x : ℝ
3. y : ℝ
4. [%] : x < y
5. arctangent(x) strictly-increasing for x ∈ (-∞, ∞)
⊢ arctangent(x) < arctangent(y)
BY
{ (Unhide THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (r0  <  (r1  +  x\^{}2))
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  y  :  \mBbbR{}
4.  [\%]  :  x  <  y
5.  arctangent(x)  strictly-increasing  for  x  \mmember{}  (-\minfty{},  \minfty{})
\mvdash{}  arctangent(x)  <  arctangent(y)


By

---

Latex:
(Unhide  THEN  Auto)

---

Home Index