---

Step * 1 1 1 1 of Lemma converges-to-sine


1. x : ℝ
2. k : ℕ+
3. n : {1...}
4. (2 * k) ≤ n
5. a : ℝ
6. |x - a| ≤ (r1/r(n))
7. |sine(a) - (sine(a) within 1/n)| ≤ (r1/r(n))
⊢ |sine(x) - (sine(a) within 1/n)| ≤ (r1/r(k))
BY
{ Assert ⌜|sine(x) - sine(a)| ≤ (r1/r(n))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. k : ℕ+
3. n : {1...}
4. (2 * k) ≤ n
5. a : ℝ
6. |x - a| ≤ (r1/r(n))
7. |sine(a) - (sine(a) within 1/n)| ≤ (r1/r(n))
⊢ |sine(x) - sine(a)| ≤ (r1/r(n))

2
1. x : ℝ
2. k : ℕ+
3. n : {1...}
4. (2 * k) ≤ n
5. a : ℝ
6. |x - a| ≤ (r1/r(n))
7. |sine(a) - (sine(a) within 1/n)| ≤ (r1/r(n))
8. |sine(x) - sine(a)| ≤ (r1/r(n))
⊢ |sine(x) - (sine(a) within 1/n)| ≤ (r1/r(k))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  n  :  \{1...\}
4.  (2  *  k)  \mleq{}  n
5.  a  :  \mBbbR{}
6.  |x  -  a|  \mleq{}  (r1/r(n))
7.  |sine(a)  -  (sine(a)  within  1/n)|  \mleq{}  (r1/r(n))
\mvdash{}  |sine(x)  -  (sine(a)  within  1/n)|  \mleq{}  (r1/r(k))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}|sine(x)  -  sine(a)|  \mleq{}  (r1/r(n))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index