---

Step * 1 5 4 of Lemma convex-comb_wf


1. y1 : ℝ
2. x3 : ℝ
3. x : ℝ
4. y1 < x
5. x ≤ x3
6. y : ℝ
7. y1 < y
8. y ≤ x3
9. r : ℝ
10. r0 ≤ r
11. s : ℝ
12. r0 ≤ s
13. r0 < (r + s)
14. r0 < s
⊢ (s * y1) < (s * y)
BY
{ ((Assert y1 < y BY Auto) THEN nRMul ⌜s⌝ (-1)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  y1  :  \mBbbR{}
2.  x3  :  \mBbbR{}
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  y1  <  x
5.  x  \mleq{}  x3
6.  y  :  \mBbbR{}
7.  y1  <  y
8.  y  \mleq{}  x3
9.  r  :  \mBbbR{}
10.  r0  \mleq{}  r
11.  s  :  \mBbbR{}
12.  r0  \mleq{}  s
13.  r0  <  (r  +  s)
14.  r0  <  s
\mvdash{}  (s  *  y1)  <  (s  *  y)


By

---

Latex:
((Assert  y1  <  y  BY  Auto)  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}s\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index