---

Step * 1 8 2 of Lemma convex-comb_wf


1. y1 : ℝ
2. y2 : ℝ
3. x : ℝ
4. y1 < x
5. x < y2
6. y : ℝ
7. y1 < y
8. y < y2
9. r : ℝ
10. r0 ≤ r
11. s : ℝ
12. r0 ≤ s
13. r0 < (r + s)
14. y1 < ((r * x) + (s * y)/r + s)
15. r0 < r
⊢ (s * y) ≤ (s * y2)
BY
{ ((Assert y ≤ y2 BY Auto) THEN nRMul ⌜s⌝ (-1)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  y1  :  \mBbbR{}
2.  y2  :  \mBbbR{}
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  y1  <  x
5.  x  <  y2
6.  y  :  \mBbbR{}
7.  y1  <  y
8.  y  <  y2
9.  r  :  \mBbbR{}
10.  r0  \mleq{}  r
11.  s  :  \mBbbR{}
12.  r0  \mleq{}  s
13.  r0  <  (r  +  s)
14.  y1  <  ((r  *  x)  +  (s  *  y)/r  +  s)
15.  r0  <  r
\mvdash{}  (s  *  y)  \mleq{}  (s  *  y2)


By

---

Latex:
((Assert  y  \mleq{}  y2  BY  Auto)  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}s\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index