---

Step * 2 1 of Lemma cos-sin-equation


1. f : ℝ ⟶ ℝ
2. g : ℝ ⟶ ℝ
3. c : ℝ
4. r0 ≤ (c - c^2)
5. ∀x:ℝ. (f(x) = c)
6. ∀x:ℝ. (g(x) = rsqrt(c - c^2))
7. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ (c = c))
8. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ (rsqrt(c - c^2) = rsqrt(c - c^2)))
9. x : ℝ
10. y : ℝ
⊢ c = ((c * c) + (rsqrt(c - c^2) * rsqrt(c - c^2)))
BY
{ ((RWO  "rsqrt_squared" 0 THEN Auto) THEN RWO "rnexp2" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
2.  g  :  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
3.  c  :  \mBbbR{}
4.  r0  \mleq{}  (c  -  c\^{}2)
5.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (f(x)  =  c)
6.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (g(x)  =  rsqrt(c  -  c\^{}2))
7.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  (c  =  c))
8.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  (rsqrt(c  -  c\^{}2)  =  rsqrt(c  -  c\^{}2)))
9.  x  :  \mBbbR{}
10.  y  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  c  =  ((c  *  c)  +  (rsqrt(c  -  c\^{}2)  *  rsqrt(c  -  c\^{}2)))


By

---

Latex:
((RWO    "rsqrt\_squared"  0  THEN  Auto)  THEN  RWO  "rnexp2"  0  THEN  Auto)

---

Home Index