---

Step * 1 of Lemma cubic_converge2_wf


1. a : ℕ+
2. b : {a + 1...}
3. k : {k:ℕ| (2 * a^3^k) ≤ b^3^k} 
4. m : ℕ
5. ∀m:ℕm. (cubic_converge2(a;b;k;m) ∈ {n:ℕ| (a^3^n * m) ≤ b^3^n} )
6. (a * m) ≤ b
⊢ 0 ∈ {n:ℕ| (a^3^n * m) ≤ b^3^n} 
BY
{ ((MemTypeCD THEN Auto) THEN Reduce 0 THEN Auto THEN RWO "exp1" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  b  :  \{a  +  1...\}
3.  k  :  \{k:\mBbbN{}|  (2  *  a\^{}3\^{}k)  \mleq{}  b\^{}3\^{}k\} 
4.  m  :  \mBbbN{}
5.  \mforall{}m:\mBbbN{}m.  (cubic\_converge2(a;b;k;m)  \mmember{}  \{n:\mBbbN{}|  (a\^{}3\^{}n  *  m)  \mleq{}  b\^{}3\^{}n\}  )
6.  (a  *  m)  \mleq{}  b
\mvdash{}  0  \mmember{}  \{n:\mBbbN{}|  (a\^{}3\^{}n  *  m)  \mleq{}  b\^{}3\^{}n\} 


By

---

Latex:
((MemTypeCD  THEN  Auto)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto  THEN  RWO  "exp1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index